Imi Lichtenfeld(1910~1998)는 복싱, 레슬링, 엘리트 체조선수였으며 1930년대 말 인종차별 적인 갱들로부터 유대인들이 위협받는 것을 보며, 스포츠가 실제 길거리 싸움에 적합하지 않다고 결론을 내렸다. 그는 생명을 위협하는 상황에서의 실제 자기 방어를 위한 기술 시스템을 개발하기 시작하였다. 이스라엘의 건국과 함께 Imi는 IDF(이스라엘 방위군)의 초대 훈련교관으로 근무하며 이슬람 무장단체의 공격에 맞서기 위해 '크라브마가'를 개발하였다
Imi는 군복무를 마친 후 전세계에 크라브마가를 알리기 위해 크라브마가의 시스템을 군인이 아닌 민간인에게 가르칠 수 있도록 조정하고 수정하기 시작했다. 그는 나이와 성별에 상관없이 모두에게 적합한 생존 기술을 고안해 냈다. 그리고 보급을 위해 이스라엘 교육부 인가 후 1978년 그의 수제자인 Haim Gidon과 함께 IKMA를 설립 하였다. 이후 1994년 Imi와 IKMA의 이사회는 Haim Gidon을 2대 협회장으로 추대하였다.
IKMA는 크라브마가의 창시자인 Imi Lichtenfeld가 직접 설립을 주도하고 교육을 진행한 유일한 크라브마가 협회이다. 또 세계 최초의 크라브마가 아카데미이자 가장 오래도록 지속된 교육 협회로 오늘날 대부분의 크라브마가 지도자들은 IKMA를 통해 배출되었다. IKMA가 없었다면 전세계에 크라브마가는 알려지지 않았을 것이다. 미국, 캐나다, 폴란드. 체코, 독일, 포루투칼, 브라질, 스페인, 중국 등에 지부가 있으며 한국은 2017년 정식 설립 되었다. 이스라엘리 크라브마가는 창립일부터 현재까지 전세계 크라브마가 기술의 기준이자 중심이 되고있다.